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13.Statistics
medium
बारंबारता बंटन
| चर $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
| बारंबारता $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
जहाँ $0 < x _{1} < x _{2} < x _{3} < \ldots < x _{15}=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{15} f _{ i }>0$ है, का मानक विचलन, निम्न में से कौन-सा नहीं हो सकता ?
A
$2$
B
$1$
C
$4$
D
$6$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$\because \sigma^{2} \leq \frac{1}{4}( M – m )^{2}$
Where $M$ and $m$ are upper and lower bounds
of values of any random variable.
$\therefore \quad \sigma^{2}<\frac{1}{4}(10-0)^{2}$
$\Rightarrow 0<\sigma<5$
$\therefore \sigma \neq 6$
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